Follow Kami di Google News Gan!!!
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah salah satu konsep matematika yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, fisika, dan ilmu sosial. Pertidaksamaan linear melibatkan variabel dan koefisien yang terhubung oleh operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam artikel ini, kita akan melihat beberapa contoh soal pertidaksamaan linear dan bagaimana cara menyelesaikannya.
Contoh pertama adalah pertidaksamaan linear sederhana dengan satu variabel. Misalkan kita memiliki pertidaksamaan 2x + 3 > 7. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Pertama, kita dapat mengurangi 3 dari kedua sisi pertidaksamaan, sehingga menjadi 2x > 4. Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi dengan koefisien 2, sehingga menjadi x > 2. Jadi, solusi dari pertidaksamaan ini adalah x > 2.
Contoh kedua adalah pertidaksamaan linear dengan dua variabel. Misalkan kita memiliki pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 10. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu menggambar garis yang mewakili persamaan tersebut pada koordinat kartesius. Garis ini akan membagi bidang menjadi dua bagian, yaitu bagian yang memenuhi pertidaksamaan dan bagian yang tidak memenuhi pertidaksamaan. Untuk menentukan bagian mana yang memenuhi pertidaksamaan, kita dapat memilih titik uji di dalam atau di luar garis. Misalkan kita memilih titik (0,0) sebagai titik uji. Jika kita substitusikan nilai x = 0 dan y = 0 ke dalam pertidaksamaan, kita akan mendapatkan 3(0) + 2(0) ≤ 10, yang merupakan pernyataan yang benar. Jadi, bagian yang memenuhi pertidaksamaan adalah bagian di bawah garis.
Contoh ketiga adalah pertidaksamaan linear dengan tiga variabel. Misalkan kita memiliki pertidaksamaan 2x + 3y – z ≥ 5. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu menggambar bidang yang mewakili pertidaksamaan tersebut dalam sistem koordinat tiga dimensi. Bidang ini akan membagi ruang menjadi dua bagian, yaitu bagian yang memenuhi pertidaksamaan dan bagian yang tidak memenuhi pertidaksamaan. Untuk menentukan bagian mana yang memenuhi pertidaksamaan, kita dapat memilih titik uji di dalam atau di luar bidang. Misalkan kita memilih titik (0,0,0) sebagai titik uji. Jika kita substitusikan nilai x = 0, y = 0, dan z = 0 ke dalam pertidaksamaan, kita akan mendapatkan 2(0) + 3(0) – (0) ≥ 5, yang merupakan pernyataan yang salah. Jadi, bagian yang memenuhi pertidaksamaan adalah bagian di atas bidang.